Motion under Gravity

1

Who among the following anticipated Newton by declaring that all things gravitate to the Earth?

निम्नलिखित में से किसने न्यूटन से पहले यह घोषित किया था कि सभी वस्तुएँ पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षित होती हैं?

(A) Aryabhatta
(A) आर्यभट्ट (B) Varahamihira
(B) वराहमिहिर (C) Buddhagupta
(C) बुद्धगुप्त (D) Brahmagupta
(D) ब्रह्मगुप्त

✅ Correct Answer: (D)

Brahmagupta was a great 7th century AD mathematician and astronomer. He was born in Bhinmal in Rajasthan.
He is best known for his 'Brahmasphuta Siddhanta' in which he declared that all things gravitate to the Earth.

ब्रह्मगुप्त 7वीं शताब्दी ईस्वी के एक महान गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उनका जन्म राजस्थान के भीनमाल में हुआ था।
उन्हें उनके 'ब्रह्मस्फुट सिद्धांत' के लिए जाना जाता है जिसमें उन्होंने घोषित किया था कि सभी चीजें पृथ्वी की ओर आकर्षित (gravitate) होती हैं।

I.A.S. (Pre) 1995

2

Who gave the theory of gravity?

गुरुत्वाकर्षण (gravity) का सिद्धांत किसने दिया?

(A) Charles Newton
(A) चार्ल्स न्यूटन (B) Charles Babbage
(B) चार्ल्स बैबेज (C) Isaac Newton
(C) आइजैक न्यूटन (Isaac Newton) (D) John Adams
(D) जॉन एडम्स

✅ Correct Answer: (C)

In 1687, Isaac Newton published his law of gravitation in his book "Mathematical Principles of Natural Philosophy".
Newton proposed that everybody in the universe is attracted to every other body with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.
Formula: F = G × (m₁ × m₂) / r²

1687 में, आइजैक न्यूटन ने अपनी पुस्तक "मैथेमेटिकल प्रिंसिपल्स ऑफ नेचुरल फिलॉसफी" में गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रकाशित किया।
न्यूटन ने प्रस्ताव दिया कि ब्रह्मांड में प्रत्येक पिंड हर दूसरे पिंड की ओर एक बल के साथ आकर्षित होता है जो उनके द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है।

M.P.P.C.S. (Pre) 2010

3

Who propounded the universal law of gravitation?

गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम (universal law of gravitation) का प्रतिपादन किसने किया?

(A) Newton
(A) न्यूटन (B) Galileo
(B) गैलीलियो (C) Copernicus
(C) कॉपरनिकस (D) Einstein
(D) आइंस्टीन

✅ Correct Answer: (A)

Isaac Newton propounded the universal law of gravitation.

आइजैक न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम का प्रतिपादन किया।

M.P.P.C.S. (Pre) 2000 | Uttarakhand U.D.A./L.D.A. (Pre) 2007

4

Astronauts in space can not stand erect. This is because, in space –

अंतरिक्ष में अंतरिक्ष यात्री सीधे खड़े नहीं हो सकते। ऐसा इसलिए है, क्योंकि अंतरिक्ष में –

(A) There is no gravity
(A) गुरुत्वाकर्षण नहीं होता है (B) Viscous forces of the atmosphere are very strong
(B) वायुमंडल के श्यान बल (Viscous forces) बहुत मजबूत होते हैं (C) Solar wind exert an upward force
(C) सौर हवाएं ऊपर की ओर बल लगाती हैं (D) Atmospheric pressure is very low
(D) वायुमंडलीय दबाव बहुत कम होता है

✅ Correct Answer: (A)

In space, astronauts can't stand erect because there is no gravity or microgravity.
In this condition people or objects appear to be weightless. Microgravity affects the human body in several ways, e.g., muscles and bones can become weaker without gravity.

अंतरिक्ष में, अंतरिक्ष यात्री सीधे खड़े नहीं हो सकते क्योंकि वहां गुरुत्वाकर्षण या माइक्रोग्रैविटी नहीं होती है।
इस स्थिति में लोग या वस्तुएँ भारहीन (weightless) प्रतीत होती हैं। माइक्रोग्रैविटी मानव शरीर को कई तरह से प्रभावित करती है, उदाहरण के लिए गुरुत्वाकर्षण के बिना मांसपेशियां और हड्डियां कमजोर हो सकती हैं।

U.P.P.C.S. (Mains) 2007

5

If an apple is released from an orbiting spaceship, it will –

यदि कक्षा में परिक्रमा करते हुए एक अंतरिक्ष यान से एक सेब छोड़ा जाता है, तो यह –

(A) Fall towards the Earth
(A) पृथ्वी की ओर गिरेगा (B) Move at a lower speed
(B) कम गति से घूमेगा (C) Move along with the spaceship at the same speed
(C) उसी गति से अंतरिक्ष यान के साथ-साथ घूमेगा (D) Move at a higher speed
(D) तेज गति से घूमेगा

✅ Correct Answer: (C)

If an apple is released from an orbiting spaceship, it will move along with the spaceship at the same speed due to inertia and weightlessness in orbit.

यदि कक्षा में परिक्रमा करते हुए एक अंतरिक्ष यान से एक सेब को छोड़ा जाता है, तो यह जड़त्व (inertia) और कक्षा में भारहीनता के कारण उसी गति से अंतरिक्ष यान के साथ-साथ घूमेगा।

U.P.P.C.S. (Pre) 2010

6

The Leaning Tower of Pisa does not fall because –

पीसा की झुकी हुई मीनार नहीं गिरती क्योंकि –

(A) It is tapered at the top
(A) यह शीर्ष पर पतला (tapered) है (B) It covers a large base area
(B) यह एक बड़े आधार क्षेत्र को कवर करता है (C) Its centre of gravity remains at the lowest position
(C) इसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र सबसे निचले स्थान पर रहता है (D) The vertical line through the centre of gravity of the tower falls within its base
(D) मीनार के गुरुत्वाकर्षण केंद्र से होकर जाने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा (vertical line) इसके आधार (base) के भीतर आती है

✅ Correct Answer: (D)

Anything will remain stable as long as the vertical line through the centre of gravity falls within its base.
The centre of gravity is that point where the whole mass of the body is supposed to be concentrated. Till today the vertical line from the centre of gravity has been falling within the base of this tower. That is why it has not fallen.
It is believed that when the tower leans further and the line from its centre of gravity passes out of its base, it will fall down.

कोई भी वस्तु तब तक स्थिर रहेगी जब तक गुरुत्वाकर्षण केंद्र से होकर जाने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा (लंबवत रेखा) उसके आधार के भीतर गिरती है।
गुरुत्वाकर्षण केंद्र वह बिंदु है जहां शरीर का पूरा द्रव्यमान केंद्रित माना जाता है। आज तक गुरुत्वाकर्षण केंद्र से लंबवत रेखा इस मीनार के आधार के भीतर गिर रही है। इसलिए यह नहीं गिरी है।
ऐसा माना जाता है कि जब मीनार और अधिक झुक जाएगी और उसके गुरुत्वाकर्षण केंद्र से रेखा उसके आधार से बाहर निकल जाएगी, तो यह नीचे गिर जाएगी।

U.P.P.C.S. (Pre) 2009

7

If the distance between the Earth and the Sun were twice what it is now, the gravitational force exerted on the Earth by the Sun would be –

यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी वर्तमान दूरी की दोगुनी हो जाए, तो सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल होगा –

(A) Twice as large as it is now
(A) वर्तमान का दोगुना (B) Four times as large as it is now
(B) वर्तमान का चार गुना (C) One fourth of what it is now
(C) वर्तमान का एक चौथाई (One fourth) (D) Half of what it is now
(D) वर्तमान का आधा

✅ Correct Answer: (C)

Let the present distance between the Earth and the Sun is 'r' then according to the Newton's universal law of gravitation, the gravitational force imposed by the Sun on the Earth : F₁ = G × Mₛ × Mₑ / r²
If the distance between the Earth and the Sun were twice, then, F₂ = G × Mₛ × Mₑ / (2r)² = G × Mₛ × Mₑ / 4r²
From equation (1) and (2) : F₁/F₂ = 4/1 ⟹ F₂ = F₁/4
Thus the gravitational force would become one fourth of what it is now.

मान लीजिए कि पृथ्वी और सूर्य के बीच वर्तमान दूरी 'r' है, तो न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल: F₁ = G × Mₛ × Mₑ / r²
यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, तो, F₂ = G × Mₛ × Mₑ / (2r)² = G × Mₛ × Mₑ / 4r²
समीकरण (1) और (2) से: F₁/F₂ = 4/1 ⟹ F₂ = F₁/4
इस प्रकार गुरुत्वाकर्षण बल वर्तमान का एक चौथाई हो जाएगा।

U.P.P.C.S. (Mains) 2009

8

If an object is falling from above, its weight remains –

यदि कोई वस्तु ऊपर से गिर रही है, तो उसका भार रहता है –

(A) Zero
(A) शून्य (B) Same
(B) समान (Same) (C) Change
(C) परिवर्तित (D) None of the above
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (B)

In ideal conditions (when air resistance is negligible) if an object is falling from above, its weight remains same because mass of the object and the gravity remains unchanged.

आदर्श परिस्थितियों में (जब वायु प्रतिरोध नगण्य हो) यदि कोई वस्तु ऊपर से गिर रही है, तो उसका वजन समान रहता है क्योंकि वस्तु का द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण अपरिवर्तित रहता है।

M.P. P.C.S. (Pre) 1992

9

If a feather, a rubber ball and a wooden ball are falling freely simultaneously from the same height in vacuum, then :

यदि एक पंख, एक रबर की गेंद और एक लकड़ी की गेंद निर्वात (vacuum) में समान ऊंचाई से एक साथ स्वतंत्र रूप से गिर रहे हैं, तो :

(A) the feather will reach at the ground first
(A) पंख सबसे पहले जमीन पर पहुंचेगा (B) the rubber ball will reach at the ground first
(B) रबर की गेंद सबसे पहले जमीन पर पहुंचेगी (C) the wooden ball will reach at the ground first
(C) लकड़ी की गेंद सबसे पहले जमीन पर पहुंचेगी (D) all the three will reach at the ground together
(D) तीनों एक साथ जमीन पर पहुंचेंगे

✅ Correct Answer: (D)

The feather, rubber ball and wooden ball will fall with the same speed and reach the ground together, because there is no air resistance in the vacuum, and gravitational force acts same on all the objects.
Hence, every object undergoes free fall in the vacuum with the same acceleration.

पंख, रबर की गेंद और लकड़ी की गेंद एक ही गति से गिरेंगी और एक साथ जमीन पर पहुंचेंगी, क्योंकि निर्वात में कोई वायु प्रतिरोध नहीं होता है, और गुरुत्वाकर्षण बल सभी वस्तुओं पर समान रूप से कार्य करता है।
इसलिए, निर्वात में प्रत्येक वस्तु समान त्वरण के साथ मुक्त रूप से गिरती है।

67th B.P.S.C. (Pre) 2022

10

If pieces of equal size of woods, wax and iron falling from a same height, which one will reach the surface of the earth first?

यदि लकड़ी, मोम और लोहे के समान आकार के टुकड़े एक ही ऊंचाई से गिर रहे हैं, तो पृथ्वी की सतह पर सबसे पहले कौन पहुंचेगा?

(A) Wood
(A) लकड़ी (B) Wax
(B) मोम (C) Iron
(C) लोहा (D) Reach at the same time
(D) एक ही समय पर पहुंचेंगे

✅ Correct Answer: (D)

In ideal conditions (when air resistance is negligible) all pieces of equal size of woods, wax and iron falling from same height despite their weight difference will hit the ground at the same time because the same gravitational acceleration (g) applies to all objects.

आदर्श परिस्थितियों में (जब वायु प्रतिरोध नगण्य हो) एक ही ऊंचाई से गिरने वाले लकड़ी, मोम और लोहे के समान आकार के सभी टुकड़े उनके वजन के अंतर के बावजूद एक ही समय में जमीन से टकराएंगे क्योंकि सभी वस्तुओं पर समान गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) लागू होता है।

R.A.S./R.T.S. (Pre) 1992

11

The two balls of iron and wood of same weight dropped from the same height in air, then –

हवा (air) में एक ही ऊंचाई से समान वजन की लोहे और लकड़ी की दो गेंदें गिराई जाती हैं, तो –

(A) They reach the ground (earth) at the same time.
(A) वे एक ही समय में जमीन (पृथ्वी) पर पहुंचती हैं। (B) One falls first, another falls later.
(B) एक पहले गिरती है, दूसरी बाद में गिरती है। (C) The wooden ball falls later.
(C) लकड़ी की गेंद बाद में गिरती है। (D) They reach the ground after some gap.
(D) वे कुछ अंतराल के बाद जमीन पर पहुंचती हैं।

✅ Correct Answer: (C)

If there is no resistance from the air, both the balls will hit the ground at the same time.
But in the presence of air, the iron ball falls first because of its smaller size and wood ball falls later because of its larger size.
The resistance from air slows down the fall of larger thing with same weight. So, option (c) will be the correct answer.

यदि हवा से कोई प्रतिरोध नहीं है, तो दोनों गेंदें एक ही समय में जमीन से टकराएंगी।
लेकिन हवा की उपस्थिति में, लोहे की गेंद अपने छोटे आकार के कारण पहले गिरती है और लकड़ी की गेंद अपने बड़े आकार के कारण बाद में गिरती है।
हवा से प्रतिरोध समान वजन वाली बड़ी चीज के गिरने को धीमा कर देता है। इसलिए, विकल्प (c) सही उत्तर होगा।

U.P.P.C.S. (Pre) 1992

12

Two balls A and B are of 10 kg. and 1 kg. respectively. They are dropped simultaneously from a height of 20 m. Which of the following is correct?

दो गेंदें A और B क्रमशः 10 किग्रा. और 1 किग्रा. की हैं। उन्हें 20 मीटर की ऊंचाई से एक साथ गिराया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

(A) A will reach the ground first
(A) A पहले जमीन पर पहुंचेगी (B) B will reach the ground first
(B) B पहले जमीन पर पहुंचेगी (C) Both A and B will reach the ground at the same time
(C) A और B दोनों एक ही समय में जमीन पर पहुंचेंगी (D) None of the above
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (C)

Both balls A and B will reach the ground at the same time. Because both balls are thrown from the equal height of 20 metre.
Thus, h = 20m, Initial velocity u = 0. Speed equation (for gravitational velocity): V² = u² + 2gh
Here, V² = 2gh (since u = 0), so V = √(2gh)
Since the height of both balls are equal (h = 20) and the formula of final velocity (V = √(2gh)) is not dependent on the mass of the balls. Thus, both the balls will reach the ground at the same time.

गेंद A और B दोनों एक ही समय में जमीन पर पहुंचेंगी। क्योंकि दोनों गेंदों को 20 मीटर की समान ऊंचाई से फेंका गया है।
अंतिम वेग का सूत्र V = √(2gh) गेंदों के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। इस प्रकार, दोनों गेंदें एक ही समय में जमीन पर पहुंचेंगी।

U.P. Lower Sub. (Pre) 2015

13

Two objects of different masses falling freely near the surface of the Moon would :

चंद्रमा की सतह के पास स्वतंत्र रूप से गिरने वाली विभिन्न द्रव्यमानों की दो वस्तुओं का/की :

(A) have different accelerations
(A) अलग-अलग त्वरण होगा (B) undergo a change in their inertia
(B) उनकी जड़ता में बदलाव होगा (C) have same velocity at any instant
(C) किसी भी क्षण समान वेग (velocity) होगा (D) experience forces of same magnitude
(D) समान परिमाण के बलों का अनुभव करेंगी

✅ Correct Answer: (C)

Assuming that both objects are dropped at the same time from the same reasonable height, they will have 'the same velocity at any instant' as they fall freely near the surface of the moon.

यह मानते हुए कि दोनों वस्तुओं को एक ही समय में समान उचित ऊंचाई से गिराया जाता है, उनका 'किसी भी क्षण समान वेग' होगा क्योंकि वे चंद्रमा की सतह के पास स्वतंत्र रूप से गिरती हैं।

69th B.P.S.C. (Pre) 2023

14

Assertion (A) : The weight of human being on the Moon is 1/6 in comparison to Earth.
Reason (R) : The Moon does not have gravity like Earth.
Select the answer from following codes –

अभिकथन (A): पृथ्वी की तुलना में चंद्रमा पर मनुष्य का भार 1/6 होता है।
कारण (R): चंद्रमा पर पृथ्वी जैसा गुरुत्वाकर्षण नहीं है।
निम्नलिखित कूटों में से उत्तर चुनें –

(A) Both (A) and (R) are true, and (R) is the correct explanation of (A).
(A) (A) और (R) दोनों सत्य हैं, और (R) (A) का सही स्पष्टीकरण है। (B) Both (A) and (R) are true, but (R) is not the correct explanation of (A).
(B) (A) और (R) दोनों सत्य हैं, लेकिन (R) (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है। (C) (A) is true, but (R) is false.
(C) (A) सत्य है, लेकिन (R) असत्य है। (D) (A) is false, but (R) is true.
(D) (A) असत्य है, लेकिन (R) सत्य है।

✅ Correct Answer: (C)

The Moon is the Earth's only natural satellite. The surface gravity of the Moon is only 1/6 that of the Earth.
So the weight of human being on the Moon will be 1/6 of that on the Earth.
Hence, assertion is true, but reason is false (because Moon does have gravity, it's just 1/6th of Earth's).

चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है। चंद्रमा का सतही गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी का केवल 1/6 है।
इसलिए चंद्रमा पर इंसान का वजन पृथ्वी पर उसके वजन का 1/6 होगा।
अतः अभिकथन सत्य है, लेकिन कारण गलत है (क्योंकि चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण है, बस पृथ्वी का 1/6वां हिस्सा है)।

Chhattisgarh P.C.S. (Pre) 2008

15

The weight of anybody is –

किसी भी पिंड का भार होता है –

(A) Same at every place on Earth's surface
(A) पृथ्वी की सतह पर हर जगह समान (B) Maximum at poles
(B) ध्रुवों (poles) पर अधिकतम (C) More on equator
(C) भूमध्य रेखा पर अधिक (D) More on mountains than in planes
(D) मैदानों की तुलना में पहाड़ों पर अधिक

✅ Correct Answer: (B)

At a given place, the value of acceleration due to gravity is constant but it varies from one place to another place on the Earth's surface. It is due to this fact that Earth is not a perfect sphere.
It is flattened at the poles and bulges out at the equator (ellipsoidal shaped). The polar radius Rₚ is less than the equatorial radius Rₑ.
g = GM / R² — Since G & M remain constant, g ∝ 1/R².
Thus the value of 'g' is minimum at equator and maximum at the poles. It means 'g' increases as we move from the equator to poles. Hence, weight is maximum at poles.

पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है। यह ध्रुवों पर चपटी है और भूमध्य रेखा पर बाहर की ओर उभरी हुई है (अण्डाकार आकार)। ध्रुवीय त्रिज्या Rₚ भूमध्यरेखीय त्रिज्या Rₑ से कम है।
g = GM / R² — चूँकि G और M स्थिर रहते हैं, इसलिए g ∝ 1/R²।
इस प्रकार 'g' का मान भूमध्य रेखा पर न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होता है। इसका मतलब है कि जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं 'g' बढ़ता है। अतः ध्रुवों पर भार अधिकतम होता है।

U.P.P.C.S. (Mains) 2009 | U.P.P.C.S. (Pre) 2006

16

The weight of human body is –

मानव शरीर का भार है –

(A) Maximum at the poles.
(A) ध्रुवों पर अधिकतम। (B) Same at every place on the Earth's surface.
(B) पृथ्वी की सतह पर हर जगह समान। (C) Maximum at the equator.
(C) भूमध्य रेखा पर अधिकतम। (D) More on the mountains than planes.
(D) मैदानों की तुलना में पहाड़ों पर अधिक।

✅ Correct Answer: (A)

The weight of human body is maximum at the poles. This is due to the value of 'g' being maximum at the poles.

मानव शरीर का भार ध्रुवों पर अधिकतम होता है। इसका कारण ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान अधिकतम होना है।

U.P.P.C.S. (Mains) 2015

17

If the spinning speed of the Earth increases, then the weight of the body at the equator will :

यदि पृथ्वी की घूर्णन गति (spinning speed) बढ़ जाती है, तो भूमध्य रेखा पर पिंड का भार :

(A) increase
(A) बढ़ेगा (B) decrease
(B) घटेगा (C) remain same
(C) समान रहेगा (D) be doubled
(D) दोगुना हो जाएगा (E) None of the above/More than one of the above
(E) उपरोक्त में से कोई नहीं/एक से अधिक

✅ Correct Answer: (B)

The weight of a body on the Earth is the amount of gravitational pull on it exerted by the Earth. Due to Earth's rotation, centrifugal force is also exerted on a body on Earth, which tries to move the body away from the centre of the Earth.
At the equator, centrifugal force is maximum as the velocity of rotation is maximum at the equator of the Earth. Thus, at the equator, centrifugal force acts against gravity to reduce the weight of the body.
With the increase in the speed of rotation of the Earth, the centrifugal force at equator will increase and the weight of the body will seem to have decreased.

पृथ्वी के घूमने के कारण पृथ्वी पर किसी पिंड पर अपकेंद्री बल (centrifugal force) भी लगता है, जो पिंड को पृथ्वी के केंद्र से दूर ले जाने का प्रयास करता है।
भूमध्य रेखा पर, अपकेंद्री बल अधिकतम होता है क्योंकि पृथ्वी की भूमध्य रेखा पर घूर्णन का वेग अधिकतम होता है। इस प्रकार, भूमध्य रेखा पर, शरीर का वजन कम करने के लिए अपकेंद्री बल गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ कार्य करता है।
पृथ्वी के घूमने की गति में वृद्धि के साथ, भूमध्य रेखा पर अपकेंद्री बल बढ़ेगा और शरीर का वजन कम होता हुआ प्रतीत होगा।

67th B.P.S.C. (Pre) (Re. Exam) 2022

18

The variation of displacement (d) with time (t) in the case of a particle falling freely under gravity from rest is correctly shown in graph :

विराम अवस्था से गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गिरने वाले कण के मामले में विस्थापन (d) का समय (t) के साथ परिवर्तन किस ग्राफ में सही ढंग से दिखाया गया है:

(A) Parabolic curve (opening upward, showing d ∝ t²)
(A) परवलयिक वक्र (Parabolic curve) (B) Linear graph (straight line going up from origin)
(B) रेखीय ग्राफ (C) Linear graph (straight line going up steeply)
(C) रेखीय ग्राफ (तेजी से ऊपर जाती सीधी रेखा) (D) Inverted parabola
(D) उल्टा परवलय

✅ Correct Answer: (A)

For an object falling freely from the state of rest under the gravitational acceleration, the equation of motion is d = ½gt² (since d = ut + ½gt² and initial velocity u = 0).
This is an equation of a parabola where d ∝ t². Therefore, the graph will be a parabolic curve.
(Note: In the original source, the options were listed differently and the correct option was marked as (a), which described the parabolic nature. We have adapted the options here for clarity.)

गुरुत्वीय त्वरण के अंतर्गत विरामावस्था से स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तु के लिए, गति का समीकरण d = ½gt² है (चूंकि प्रारंभिक वेग u = 0 है)।
यह एक परवलय (parabola) का समीकरण है जहाँ d ∝ t² है। इसलिए, ग्राफ एक परवलयिक वक्र (Parabolic curve) होगा।

I.A.S. (Pre) 1996

19

A smooth plane inclined at an angle θ with the horizontal as shown in the given figure. A body starts from rest and slides down on the inclined surface. The time taken by the body to reach the bottom is –

क्षैतिज के साथ θ कोण पर झुका हुआ एक चिकना तल है। एक पिंड विराम अवस्था से शुरू होता है और झुकी हुई सतह पर नीचे की ओर फिसलता है। पिंड को नीचे तक पहुँचने में कितना समय लगेगा –

(A) √(2h/g)
(A) √(2h/g) (B) √(2l/g)
(B) √(2l/g) (C) (1/sinθ) × √(2h/g)
(C) (1/sinθ) × √(2h/g) (D) sinθ × √(2h/g)
(D) sinθ × √(2h/g)

✅ Correct Answer: (C)

The body is placed on the smooth plane inclined at an angle θ, thus it moves under g sinθ instead of g and we know that it starts moving from rest, therefore initial speed u = 0.
The equation of motion: s = ut + ½gt²
Hence l = ½ × g sinθ × t², so 2l / (g sinθ) = t² .....(i)
Now as we know sinθ = h/l ⟹ l = h/sinθ
Putting this value of l in equation (i), we get: t² = 2h/(g sin²θ) ⟹ t = (1/sinθ) × √(2h/g)

पिंड क्षैतिज के साथ θ कोण पर झुके हुए चिकने तल पर है, इस प्रकार यह g के बजाय g sinθ के अधीन गति करता है और चूँकि यह विराम अवस्था से शुरू होता है, इसलिए प्रारंभिक गति u = 0 है।
गति का समीकरण: s = ut + ½at² का प्रयोग करने पर: l = ½ × g sinθ × t²
चूँकि sinθ = h/l ⟹ l = h/sinθ
l का यह मान रखने पर, हमें t = (1/sinθ) × √(2h/g) प्राप्त होता है।

I.A.S. (Pre) 1997

20

A ball is dropped from the top of a high building with a constant acceleration of 9.8 m/s². What will be its velocity after 3 seconds ?

एक ऊंची इमारत की चोटी से 9.8 m/s² के निरंतर त्वरण (acceleration) के साथ एक गेंद को गिराया जाता है। 3 सेकंड के बाद इसका वेग (velocity) क्या होगा?

(A) 9.8 m/s
(A) 9.8 m/s (B) 19.6 m/s
(B) 19.6 m/s (C) 29.4 m/s
(C) 29.4 m/s (D) 39.2 m/s
(D) 39.2 m/s

✅ Correct Answer: (C)

According to question, a = 9.8 m/s², t = 3 sec., initial velocity u = 0.
We know that, v = u + at = 0 + 9.8 × 3 = 29.4 m/s.

प्रश्न के अनुसार, त्वरण a = 9.8 m/s², समय t = 3 sec., प्रारंभिक वेग u = 0।
हम जानते हैं कि, v = u + at = 0 + 9.8 × 3 = 29.4 m/s।

I.A.S. (Pre) 1998

21

If the radius of the Earth were to shrink by one percent, its mass remaining the same, the value of g on the Earth's surface would :

यदि पृथ्वी की त्रिज्या एक प्रतिशत कम (shrink) हो जाए, और उसका द्रव्यमान समान रहे, तो पृथ्वी की सतह पर 'g' का मान क्या होगा:

(A) Increase by 0.5%
(A) 0.5% बढ़ जाएगा (B) Increase by 2%
(B) 2% बढ़ जाएगा (C) Decrease by 0.5%
(C) 0.5% कम हो जाएगा (D) Decrease by 2%
(D) 2% कम हो जाएगा

✅ Correct Answer: (B)

We know that g = GM/R² .....(i)
After shrinking by 1%, new radius will be 0.99R.
Then, g' = GM/(0.99R)² .....(ii)
From equation (i) and (ii): (g')/(g) = (R²)/((0.99R)²) = (1)/((0.99)²) approx 1.02
⟹ g' = 1.02g. Thus, the value of g would increased by approximately 2%.

हम जानते हैं कि g = GM/R² .....(i)
1% सिकुड़ने के बाद, नई त्रिज्या 0.99R होगी।
तब, नया 'g', g' = GM/(0.99R)² .....(ii)
समीकरण (i) और (ii) से: g'/g = 1/0.9801 ≈ 1.02
अर्थात g' = 1.02g। इस प्रकार, g का मान लगभग 2% बढ़ जाएगा।

I.A.S. (Pre) 2003

22

The acceleration due to gravity of a destructive earthquake will be –

विनाशकारी भूकंप (destructive earthquake) का गुरुत्वीय त्वरण (acceleration due to gravity) होगा –

(A) > 550 cm/sec²
(A) > 550 cm/sec² (B) > 750 cm/sec²
(B) > 750 cm/sec² (C) > 950 cm/sec²
(C) > 950 cm/sec² (D) > 980 cm/sec²
(D) > 980 cm/sec²

✅ Correct Answer: (D)

The acceleration due to gravity of a catastrophic earthquake will be greater than 980 cm/sec² or 9.8 m/sec².

विनाशकारी भूकंप के कारण त्वरण 980 सेमी/सेकंड² या 9.8 मीटर/सेकंड² (गुरुत्वीय त्वरण g) से अधिक होगा।

I.A.S. (Pre) 1994

23

The mass of a body on the Earth is 100 kg (acceleration due to gravity, gₑ = 10m/s²). If acceleration due to gravity on the Moon is (gₑ/6), then the mass of the body on the Moon is :

पृथ्वी पर किसी पिंड का द्रव्यमान 100 किग्रा है (गुरुत्वीय त्वरण, gₑ = 10m/s²)। यदि चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण (gₑ/6) है, तो चंद्रमा पर पिंड का द्रव्यमान (mass) क्या है:

(A) 100/6 kg
(A) 100/6 kg (B) 60 kg
(B) 60 kg (C) 100 kg
(C) 100 kg (D) 600 kg
(D) 600 kg

✅ Correct Answer: (C)

The mass of a body does not change with respect to gravity. It is the weight that changes due to increase or decrease in gravity.
So the mass of body will remain the same (100 kg) on the Moon as it was on the Earth.

किसी पिंड का द्रव्यमान (mass) गुरुत्वाकर्षण के संबंध में नहीं बदलता है। गुरुत्वाकर्षण में वृद्धि या कमी के कारण केवल वजन (weight) बदलता है।
इसलिए चंद्रमा पर पिंड का द्रव्यमान पृथ्वी की तरह ही (100 किग्रा) रहेगा।

I.A.S. (Pre) 2001

24

Weightlessness is –

भारहीनता (Weightlessness) है –

(A) Zero gravity
(A) शून्य गुरुत्वाकर्षण (Zero gravity) (B) When gravity decrease
(B) जब गुरुत्वाकर्षण कम हो जाता है (C) In vacuum
(C) निर्वात में (D) None of the above
(D) उपरोक्त में से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (A)

The phenomenon of weightlessness occurs when there is no force to support on your body.
When your body is effectively in 'free fall', accelerating downwards at the acceleration of gravity, then you are not being supported.
The term 'zero gravity' is often used to describe such condition.

भारहीनता की घटना तब होती है जब आपके शरीर को सहारा देने के लिए कोई बल नहीं होता है।
ऐसी स्थिति का वर्णन करने के लिए अक्सर 'शून्य गुरुत्वाकर्षण' (zero gravity) शब्द का प्रयोग किया जाता है।

M.P.P.C.S. (Pre) 1991

25

The Earth travels in its orbit at a speed of approx 4,400 km per hour. Why do we not feel this high speed ?

पृथ्वी अपनी कक्षा में लगभग 4,400 किमी प्रति घंटे की गति से यात्रा करती है। हमें यह उच्च गति महसूस क्यों नहीं होती?

(A) Because we are too small compared to the size of the earth.
(A) क्योंकि हम पृथ्वी के आकार की तुलना में बहुत छोटे हैं। (B) Our relative speed with respect to the Earth along the earth's orbit is zero.
(B) पृथ्वी की कक्षा के साथ पृथ्वी के संबंध में हमारी सापेक्ष गति शून्य है। (C) The solar system as a whole is also moving.
(C) समग्र रूप से सौर मंडल भी घूम रहा है। (D) The gravity of the Earth constantly pulls us towards the Earth's centre.
(D) पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण हमें लगातार पृथ्वी के केंद्र की ओर खींचता है।

✅ Correct Answer: (B)

The Earth spins and moves through space in an orbit around the sun. We don't 'feel' this movement because we are spinning and moving through space with the Earth.
Since we are standing on the Earth, we move as much (and as fast) as the Earth moves. Our relative speed with respect to the Earth is zero.
For example, if we are in a car which is moving at a constant speed on a smooth surface, we will not feel its motion.

हम पृथ्वी की गति को 'महसूस' नहीं करते हैं क्योंकि हम पृथ्वी के साथ ही अंतरिक्ष में घूम रहे हैं और चल रहे हैं।
चूँकि हम पृथ्वी पर खड़े हैं, हम उतना ही (और उतनी ही तेज़ी से) चलते हैं जितना पृथ्वी चलती है। पृथ्वी के संबंध में हमारी सापेक्ष गति शून्य है।
उदाहरण के लिए, यदि हम एक ऐसी कार में हैं जो चिकनी सतह पर एकसमान गति से चल रही है, तो हमें उसकी गति का अहसास नहीं होगा।

U.P.P.C.S. (Mains) 2013

26

If the gravitational force of the Earth suddenly disappears, which are of the following will be the correct consequence?

यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक गायब हो जाए, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही परिणाम होगा?

(A) The weight of an object will become zero but the mass will remain the same.
(A) किसी वस्तु का भार शून्य हो जाएगा लेकिन द्रव्यमान वही रहेगा। (B) The mass of the object will become zero but the weight will remain the same.
(B) वस्तु का द्रव्यमान शून्य हो जाएगा लेकिन भार वही रहेगा। (C) Both the mass and the weight of the object will become zero.
(C) वस्तु का द्रव्यमान और भार दोनों शून्य हो जाएंगे। (D) The mass of the object will increase.
(D) वस्तु का द्रव्यमान बढ़ जाएगा।

✅ Correct Answer: (A)

If the gravitational force of the Earth suddenly disappears, then the weight of an object will become zero but the mass will remain the same.

यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक गायब हो जाता है, तो किसी वस्तु का भार शून्य हो जाएगा लेकिन उसका द्रव्यमान समान रहेगा।

U.P.P.C.S. (Mains) 2012

27

An artificial satellite orbiting around the Earth does not fall down. This is so because the attraction of Earth –

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाला एक कृत्रिम उपग्रह नीचे नहीं गिरता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पृथ्वी का आकर्षण –

(A) Does not exist at such distance
(A) इतनी दूरी पर मौजूद नहीं होता है (B) Is neutralized by the attraction of the Moon
(B) चंद्रमा के आकर्षण से बेअसर हो जाता है (C) Provides the necessary speed for its steady motion
(C) इसकी स्थिर गति के लिए आवश्यक गति प्रदान करता है (D) Provides the necessary acceleration for its motion
(D) इसकी गति के लिए आवश्यक त्वरण प्रदान करता है

✅ Correct Answer: (D)

An artificial satellite orbiting around the Earth does not fall down because the gravitational attraction of the Earth provides the necessary centripetal acceleration for its motion in a curved path.

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाला एक कृत्रिम उपग्रह नीचे नहीं गिरता है क्योंकि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण आकर्षण इसके घुमावदार पथ (कक्षा) में गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र त्वरण (centripetal acceleration) प्रदान करता है।

I.A.S. (Pre) 2011

28

Satellite is kept moving in its orbit around the Earth; it is due to –

उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा में घूमता रहता है; यह किसके कारण है –

(A) Centrifugal force
(A) अपकेंद्री बल (Centrifugal force) (B) Centripetal force
(B) अभिकेंद्री बल (Centripetal force) (C) Gravitational force or lack of it
(C) गुरुत्वाकर्षण बल या इसकी कमी (D) Some other forces
(D) कुछ अन्य बल

✅ Correct Answer: (B)

Centripetal force is a real force that counteracts the centrifugal force and prevents the object from 'flying out,' keeping it moving instead with a uniform speed along a circular or elliptical path.
Gravity is the centripetal force that keeps planets moving around the sun and satellites moving around planets.

अभिकेंद्री बल (Centripetal force) वह बल है जो वस्तु को 'उड़कर बाहर जाने' से रोकता है और उसे एक गोलाकार या अण्डाकार पथ पर एक समान गति से घुमाता रहता है।
गुरुत्वाकर्षण वह अभिकेंद्री बल है जो ग्रहों को सूर्य के चारों ओर और उपग्रहों को ग्रहों के चारों ओर घुमाता रहता है।

U.P.P.C.S. (Mains) 2013

29

A Geosynchronous satellite continuously active in its orbit due to centripetal force which is obtained by-

एक भू-समकालिक (Geosynchronous) उपग्रह अपनी कक्षा में लगातार सक्रिय रहता है जो अभिकेंद्री बल के कारण होता है जो प्राप्त होता है-

(A) The rocket engine that propelled the satellite.
(A) रॉकेट इंजन जो उपग्रह को आगे बढ़ाता है। (B) The gravitational force on the satellite by the earth.
(B) पृथ्वी द्वारा उपग्रह पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल। (C) The gravitational force on the satellite by the sun.
(C) सूर्य द्वारा उपग्रह पर गुरुत्वाकर्षण बल। (D) The gravitational force on the earth by satellite.
(D) उपग्रह द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल।

✅ Correct Answer: (B)

A Geosynchronous satellite continuously remains active in its orbit due to centripetal force which is obtained by the gravitational force on the satellite by the earth.

एक भू-समकालिक (Geosynchronous) उपग्रह अभिकेंद्री बल के कारण अपनी कक्षा में लगातार सक्रिय रहता है, जो पृथ्वी द्वारा उपग्रह पर लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्राप्त होता है।

U.P.P.C.S. (Pre) 2006

30

The known forces of nature can be divided into four classes, viz. gravity, electromagnetism, weak nuclear force and strong nuclear force. With reference to them which one of the following statements is not correct?

प्रकृति के ज्ञात बलों को चार वर्गों में विभाजित किया जा सकता है, अर्थात गुरुत्वाकर्षण, विद्युत चुंबकत्व, कमजोर परमाणु बल और मजबूत परमाणु बल। इनके संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

(A) Gravity is the strongest of the four
(A) गुरुत्वाकर्षण चारों में सबसे मजबूत है (B) Electromagnetism acts only on particles with an electric charge
(B) विद्युत चुंबकत्व केवल विद्युत आवेश वाले कणों पर कार्य करता है (C) Weak nuclear force causes radioactivity
(C) कमजोर परमाणु बल रेडियोधर्मिता का कारण बनता है (D) Strong nuclear force holds protons and neutrons inside the nucleus of an atom
(D) मजबूत परमाणु बल एक परमाणु के नाभिक के अंदर प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को पकड़ कर रखता है

✅ Correct Answer: (A)

Gravitational force is the weakest force among the four fundamental forces while strong nuclear force holds the position of strongest force among them.
Hence, statement of option (a) is incorrect, while statements of other three options are correct.

चार मूलभूत बलों में गुरुत्वाकर्षण बल सबसे कमजोर बल है जबकि मजबूत परमाणु बल उनमें सबसे मजबूत बल है।
अतः विकल्प (a) का कथन गलत है, जबकि अन्य तीन विकल्पों के कथन सही हैं।

I.A.S. (Pre) 2013

31

If a person sitting in a lift then when will he feel that his weight gets increased?

लिफ्ट में बैठे व्यक्ति को अपना वजन बढ़ा हुआ कब महसूस होगा?

(A) When the elevator going upward expeditiously
(A) जब लिफ्ट तेजी (त्वरण) से ऊपर जा रही हो (B) When the elevator going down expeditiously.
(B) जब लिफ्ट तेजी से नीचे जा रही हो। (C) Going upward with constant velocity.
(C) एक समान वेग से ऊपर जा रही हो। (D) Going downward with constant velocity.
(D) एक समान वेग से नीचे जा रही हो।

✅ Correct Answer: (A)

Let the mass of the person is 'm' and weight is 'w' and the elevator going upward with acceleration 'a'.
According to Newton's second law: w − mg = ma ⟹ w = m(g + a).
So, it is clear that when the elevator is going upward expeditiously (with acceleration), a person actually feels a little heavier than his usual weight.

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, जब लिफ्ट 'a' त्वरण के साथ ऊपर जाती है तो w = m(g + a)।
इसलिए, यह स्पष्ट है कि जब लिफ्ट तेजी से (त्वरण के साथ) ऊपर की ओर जा रही होती है तो व्यक्ति वास्तव में अपने सामान्य वजन से थोड़ा भारी महसूस करता है।

U.P.P.C.S. (Pre) 1990

32

The time period of a pendulum –

लोलक (pendulum) का आवर्त काल (time period) –

(A) Depends on the mass
(A) द्रव्यमान पर निर्भर करता है (B) Depends on its length
(B) इसकी लंबाई पर निर्भर करता है (C) Depends on time
(C) समय पर निर्भर करता है (D) Depends on temperature
(D) तापमान पर निर्भर करता है

✅ Correct Answer: (B)

The time period of a pendulum depends on its length.
As we know that T = 2π√(l/g), thus the result is that the one variable that affects the period of the pendulum is the length of the string. Increases in the length lead to increases in the period.

लोलक का आवर्तकाल उसकी लंबाई पर निर्भर करता है। सूत्र T = 2π√(l/g) के अनुसार पेंडुलम की अवधि को प्रभावित करने वाला एक चर तार की लंबाई है।

47th B.P.S.C. (Pre) 2005

33

Why do pendulum clocks usually lose time in summer?

पेंडुलम घड़ियाँ आमतौर पर गर्मियों में समय क्यों खो देती हैं (सुस्त क्यों हो जाती हैं)?

(A) Due to longer days in summer.
(A) गर्मियों में लंबे दिनों के कारण। (B) Due to friction caused by coils.
(B) कॉइल के कारण होने वाले घर्षण के कारण। (C) The length of the pendulum increases, increasing the time period of unit oscillation.
(C) पेंडुलम की लंबाई बढ़ जाती है, जिससे इकाई दोलन का आवर्तकाल बढ़ जाता है। (D) The weight of the pendulum change in summer.
(D) गर्मियों में पेंडुलम का वजन बदल जाता है।

✅ Correct Answer: (C)

Time period of simple pendulum T = 2π√(l/g), where l = length of the pendulum.
In summer, the length of the pendulum is slightly increased due to thermal expansion. Due to this the time-period also increased. This results that the pendulum clocks are slow in summer.

गर्मियों में, थर्मल विस्तार के कारण पेंडुलम की लंबाई थोड़ी बढ़ जाती है। इसके कारण आवर्तकाल (T = 2π√(l/g)) भी बढ़ जाता है।
नतीजतन पेंडुलम घड़ियां गर्मियों में धीमी हो जाती हैं (समय खो देती हैं)।

U.P.P.C.S. (Pre) 2012 | U.P.P.C.S. (Pre) 1994

34

A girl is swinging on a swing in sitting position. When the girl stands up, the period of the swing will :

एक लड़की बैठी हुई स्थिति में झूले पर झूल रही है। जब लड़की खड़ी हो जाती है, तो झूले का आवर्तकाल (period of the swing) :

(A) Be shorter
(A) कम हो जाएगा (B) Be longer
(B) अधिक हो जाएगा (C) Depends on the height of the girl
(C) लड़की की ऊंचाई पर निर्भर करेगा (D) Not change
(D) नहीं बदलेगा

✅ Correct Answer: (A)

When the girl stands up, she is effectively moving her centre of gravity higher, thus shortening the effective length of the pendulum.
Shortening of this length will decrease the period of the swing (T ∝ √l), that means the period of the swing will be shorter.

जब लड़की खड़ी हो जाती है, तो उसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र (centre of gravity) ऊपर चला जाता है, जिससे पेंडुलम की प्रभावी लंबाई कम हो जाती है।
लंबाई कम होने से झूले का आवर्तकाल कम हो जाएगा, जिसका अर्थ है कि झूले की अवधि छोटी (shorter) हो जाएगी।

I.A.S. (Pre) 1997

35

Consider the following statements :
A Simple Pendulum is set into oscillation. Then :
1. the acceleration is zero when the bob passes through the mean position.
2. in each cycle the bob attains a given velocity twice.
3. both acceleration and velocity of the bob are zero when it reaches its extreme position during the oscillation.
4. the amplitude of oscillation of the simple pendulum decreases with time.
Which of these statements are correct ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
एक साधारण पेंडुलम को दोलन (oscillation) में सेट किया जाता है। फिर:
1. जब बॉब (bob) माध्य स्थिति (mean position) से गुजरता है तो त्वरण शून्य होता है।
2. प्रत्येक चक्र में बॉब एक विशिष्ट वेग दो बार प्राप्त करता है।
3. दोलन के दौरान जब यह अपनी चरम स्थिति (extreme position) पर पहुंचता है तो बॉब का त्वरण और वेग दोनों शून्य होते हैं।
4. सरल लोलक के दोलन का आयाम (amplitude) समय के साथ घटता जाता है।
इनमें से कौन से कथन सही हैं?

(A) 1 and 2
(A) 1 और 2 (B) 3 and 4
(B) 3 और 4 (C) 1, 2 and 4
(C) 1, 2 और 4 (D) 2, 3 and 4
(D) 2, 3 और 4

✅ Correct Answer: (C)

When an object passes through its mean position: No restoring force acts on it, its acceleration becomes zero, it has maximum velocity, and zero potential energy. (Statement 1 is correct)
In each cycle (rotation), the pendulum twice attains a specific velocity. (Statement 2 is correct)
When the object reaches its extreme position: Its acceleration is maximum (not zero), it has zero velocity, and maximum potential energy. (Statement 3 is incorrect)
Under normal circumstances oscillation of usual pendulum decreases with time due to air resistance. (Statement 4 is correct).

माध्य स्थिति पर: कोई बल कार्य नहीं करता, त्वरण शून्य होता है, वेग अधिकतम होता है। (कथन 1 सही है)
प्रत्येक चक्र में पेंडुलम दो बार एक विशिष्ट वेग प्राप्त करता है। (कथन 2 सही है)
चरम स्थिति पर: वेग शून्य होता है लेकिन त्वरण अधिकतम होता है (शून्य नहीं)। (कथन 3 गलत है)
वायु प्रतिरोध आदि के कारण समय के साथ पेंडुलम का दोलन (आयाम) कम हो जाता है। (कथन 4 सही है)।

I.A.S. (Pre) 2001

36

A pendulum clock can run faster in –

एक पेंडुलम घड़ी किसमें तेज़ चल सकती है –

(A) Summer
(A) गर्मी में (B) Winter
(B) सर्दी में (Winter) (C) Spring season
(C) वसंत ऋतु में (D) Rainy season
(D) बारिश के मौसम में

✅ Correct Answer: (B)

A pendulum clock runs faster in winter because in winter the length of the pendulum or the swing become smaller due to contraction and the clock begin to run fast.

पेंडुलम घड़ी सर्दियों में तेज चलती है क्योंकि सर्दियों में संकुचन (contraction) के कारण पेंडुलम या झूले की लंबाई छोटी हो जाती है और आवर्तकाल कम होने से घड़ी तेज चलने लगती है।

R.A.S./R.T.S. (Pre) 1997

37

Earth's escape velocity is –

पृथ्वी का पलायन वेग (escape velocity) है –

(A) 15.0 km/sec.
(A) 15.0 किमी/सेकंड (B) 21.1 km/sec.
(B) 21.1 किमी/सेकंड (C) 7.0 km/sec.
(C) 7.0 किमी/सेकंड (D) 11.2 km/sec.
(D) 11.2 किमी/सेकंड

✅ Correct Answer: (D)

The term escape velocity means the minimum speed that a moving object must have to escape from the gravitational field of a celestial body and move outward into space.
The escape velocity of Earth is 11.2 km/sec.

पलायन वेग का अर्थ है वह न्यूनतम गति जो किसी गतिशील वस्तु को खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने और अंतरिक्ष में जाने के लिए होनी चाहिए।
पृथ्वी का पलायन वेग 11.2 किमी/सेकंड है।

R.A.S./R.T.S. (Pre) 1993

38

What will happen if an object is thrown into space with the speed of 8 km/sec.?

यदि किसी वस्तु को 8 किमी/सेकेंड की गति से अंतरिक्ष में फेंका जाए तो क्या होगा?

(A) The object will go into space
(A) वस्तु अंतरिक्ष में चली जाएगी (B) It will return to earth
(B) यह पृथ्वी पर वापस आ जाएगी (C) It will rotate into the orbit of Earth
(C) यह पृथ्वी की कक्षा में घूमेगी (D) It will burst out
(D) यह फट जाएगी

✅ Correct Answer: (B)

11.2 km/sec is the escape velocity of the Earth which is minimum speed that is required to escape from the Earth's gravity.
If an object thrown with the speed less than this (e.g. 8 km/sec), it will return to Earth.

पृथ्वी का पलायन वेग 11.2 किमी/सेकंड है, जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बाहर निकलने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति है।
यदि किसी वस्तु को इससे कम गति (जैसे 8 किमी/सेकंड) से फेंका जाता है, तो वह पृथ्वी पर वापस आ जाएगी।

R.A.S./R.T.S. (Pre) 1992

39

There is no atmosphere on the Moon because –

चंद्रमा पर कोई वायुमंडल नहीं है क्योंकि –

(A) It is near to the Earth.
(A) यह पृथ्वी के निकट है। (B) It receives light from the Sun.
(B) यह सूर्य से प्रकाश प्राप्त करता है। (C) It revolves around the Earth.
(C) यह पृथ्वी की परिक्रमा करता है। (D) The escape velocity of gas molecules on it is less than the root mean square velocity here.
(D) इस पर गैस अणुओं का पलायन वेग यहाँ के वर्ग माध्य मूल (RMS) वेग से कम है।

✅ Correct Answer: (D)

Moon has no atmosphere because the value of acceleration due to gravity 'g' on the surface of the Moon is small. Therefore, the value of escape velocity on the surface of the Moon is small.
The value of root mean square (RMS) velocity of the molecules of different gases is much above the value of escape velocity on the Moon.
That is why all the molecules of gases escaped and there is no atmosphere on the Moon.

चंद्रमा का कोई वायुमंडल नहीं है क्योंकि चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण 'g' के कारण त्वरण का मान कम है। इसलिए, चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग (escape velocity) का मान कम है।
विभिन्न गैसों के अणुओं के वर्ग माध्य मूल (RMS) वेग का मान चंद्रमा पर पलायन वेग के मान से बहुत अधिक है।
यही कारण है कि गैसों के सभी अणु पलायन कर गए (अंतरिक्ष में भाग गए) और चंद्रमा पर कोई वायुमंडल नहीं है।

U.P.P.C.S. (Mains) 2012

40

There is no atmosphere on the surface of the moon because :

चंद्रमा की सतह पर कोई वायुमंडल नहीं है क्योंकि:

(A) It is closer to Earth
(A) यह पृथ्वी के अधिक निकट है (B) Escape velocity of gas molecules is less than RMS velocity
(B) गैस अणुओं का पलायन वेग RMS वेग से कम होता है (C) It revolves around Earth
(C) यह पृथ्वी की परिक्रमा करता है (D) It gets light from Sun
(D) इसे सूर्य से प्रकाश मिलता है

✅ Correct Answer: (B)

There is no atmosphere on the surface of the moon because the escape velocity of gas molecules is less than the root mean square (RMS) velocity of gas molecules.

चंद्रमा की सतह पर कोई वायुमंडल नहीं है क्योंकि गैस अणुओं का पलायन वेग गैस अणुओं के वर्ग माध्य मूल (RMS) वेग से कम होता है।

70th B.P.S.C. (Pre) (Re-Exam) 2024

41

Given below are two statements–
Assertion (A) : Lighting a candle in space does not produce a flame.
Reason (R) : A flame exists due to the pull of gravity.
In the context of above, which one of the following is correct?

नीचे दो कथन दिए गए हैं-
अभिकथन (A) : अंतरिक्ष में मोमबत्ती जलाने से लौ (flame) नहीं निकलती।
कारण (R) : गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव के कारण लौ मौजूद होती है।
उपरोक्त के संदर्भ में, निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

(A) Both (A) and (R) are true and (R) is the correct explanation of (A).
(A) (A) और (R) दोनों सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है। (B) Both (A) and (R) are true but (R) is not the correct explanation.
(B) दोनों (A) और (R) सत्य हैं लेकिन (R) सही व्याख्या नहीं है। (C) (A) is true but (R) is false.
(C) (A) सत्य है लेकिन (R) असत्य है। (D) (A) is false but (R) is true.
(D) (A) असत्य है लेकिन (R) सत्य है।

✅ Correct Answer: (A)

NASA made it clear by his experiment that gravitation is must for lighting up a candle.
In the case of microgravity in the spacecraft, we are able to light up the flame but it is not possible in an actual vacuum.
In fact, the flickering frequency of a flame is proportional to the square root of the acceleration due to gravity to the diameter of the candle and due to the lack of gravitational force in space, it is zero. Thus, the correct Answer is (a).

नासा ने अपने प्रयोग से यह स्पष्ट कर दिया कि मोमबत्ती जलाने के लिए गुरुत्वाकर्षण आवश्यक है।
अंतरिक्ष यान में माइक्रोग्रैविटी के मामले में, हम लौ जला सकते हैं लेकिन वास्तविक निर्वात (vacuum) में यह संभव नहीं है।
तथ्य यह है कि किसी लौ की टिमटिमाती आवृत्ति (flickering frequency) मोमबत्ती के व्यास के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के वर्गमूल के समानुपाती होती है और अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण बल की कमी के कारण, यह शून्य है।

U.P.P.C.S. (Pre) 2009

42

In the state of weightlessness, the size of candle's flame will be –

भारहीनता (weightlessness) की स्थिति में मोमबत्ती की लौ का आकार कैसा होगा –

(A) Longer
(A) लंबा (B) Smaller
(B) छोटा (C) Spherical
(C) गोलाकार (Spherical) (D) Constant
(D) स्थिर

✅ Correct Answer: (C)

In the state of weightlessness or microgravity, the size of candle's flame will be spherical in shape.

भारहीनता या माइक्रोग्रैविटी की स्थिति में मोमबत्ती की लौ का आकार गोलाकार (spherical) होगा।

R.A.S./R.T.S. (Pre) 2005

Motion under Gravity

Questions 1 – 42